Question

双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的虚轴端点到直线y=a2x的距离为1，则双曲线的离心率的最小值为（　　

双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的虚轴端点到直线y=a2x的距离为1，则双曲线的离心率的最小值为（　　）A．3B．3C．2D．2

Answer 1

∵双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的虚轴端点到直线y=a²x的距离为1，
∴

b

a4+1

=1，
∴b²=a⁴+1，
∴e²=

c2

a2

=1+

a4+1

a2

≥1+2，
∴e≥

3

，
故选：B．