Question

一道有趣的数学题

有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两种，第一堆的黑子数与第二堆的白子数一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的五分之二，把三堆集中在一起，问白子占全部棋子的几分之几？

（请给出计算过程及答案，谢谢了！！）

Answer 1

将第一堆中黑子与第二堆中白子交换，两堆总数不变，第一堆都为黑，第二堆都为白，第三堆中黑子是总数的2/5，所以其余黑子为全部黑子的3/5，期于黑子都在第一堆，所以一堆的总棋子数为3/5的总黑子数，3堆总棋子数为9/5黑子，白子=9/5黑子-黑子=4/5黑子。4/5黑子除以5/9的黑子=4/9
答：占总数的4/9。

我很需要积分，若能给予，不胜感谢

Answer 2

将第一堆中黑子与第二堆中白子交换，两堆总数不变，第一堆都为黑，第二堆都为白，第三堆中黑子是总数的2/5，所以其余黑子为全部黑子的3/5，期于黑子都在第一堆，所以一堆的总棋子数为3/5的总黑子数，3堆总棋子数为9/5黑子，白子=9/5黑子-黑子=4/5黑子。4/5黑子除以5/9的黑子=4/9
占总数的4/9。

Answer 3

因第三堆里的黑子占全部黑子的五分之二，所以前两堆占五分之三。

从第一堆的黑子数与第二堆的白子数一样多这句话中，得出第一堆的黑子数与第二堆黑子可以组成一堆；白子也同样。

因每堆棋子数一样多，所以白子也占五分之三。

因每堆棋子数一样多，所以得出三堆总子数是五分之九

因黑子占五分之五，所以白子占五分之四

答：白子占总子数得五分之四

Answer 4

将第三堆的黑子数量看作单位1，那么三堆总共有黑子：1÷(2/5)=5/2
前两堆的黑子总数是总数减去第三堆的：5/2-1=3/2
每堆的数量相同（第一堆白子加第一堆黑子等于第二堆白子加第二堆黑子），而第一堆的黑子与第二堆的白子一样多，因此第一堆的白子就与第二堆的黑子一样多。将这两堆先混在一起，显然黑子的数量与白子的数量是一样的，都占这两堆总数的一半，因此这两堆的总数为：3/2×2=3
每堆的数量为：3÷2=3/2
三堆的总数为：3/2×3=9/2
已求得三堆黑子总数为5/2，因此三堆白子总数为：9/2-5/2=2
混在一起，白子为全部棋子的：2÷(9/2)=2×2/9=4/9

Answer 5

原题的意思是:有一堆物体，不知道有多少个，三个三个的数则剩下两个，五个五个的数则剩下三个，七个七个的数则剩下两个，问物体的数量。
不妨设物体的数量为x，由题知x=3a+2=5b+3=7c+2(其中a,b,c都是正整数)
即a=(x-2)/3，b=(x-3)/5，c=(x-2)/7
由于a、b、c都是正整数，因此x-2、x-3、x-2必须分别能被3、5、7整除。
可看出x-2可被21整除，且(x-2)-1能被5整除，因此(x-2)-1的尾数一定是5或0，即x-2的尾数一定是6或1
由此即可求出x-2=21、126、210……
即x=23、129、213……