在平面直角坐标系xoy中已知点a(3.0)p是圆x2 y2=1上的一个动点且角aop的平分线
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设点p(cosA,sinA)
又OQ平分角AOP
则直线OQ方程：y=tan(A/2)x ①
直线AP的方程：y=(sinA/cosA-3)(x-3) 整理：
y=tanA/(1-3/cosA)(x-3) ②
根据二倍角公式：
Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2] ③
tan2α=2tanα/[1-tanα^2] ④
由①、②、③、④可得Q点轨迹：
2x^2 + 2y^2-3x = 0
整理：（x-3/4）^2 + y^2 = (3/4)^2
换位极坐标方程：
x = 3/4 + 3/4cosα
y = 3/4sinα.
打字不易，望采纳。谢谢~
又OQ平分角AOP
则直线OQ方程：y=tan(A/2)x ①
直线AP的方程：y=(sinA/cosA-3)(x-3) 整理：
y=tanA/(1-3/cosA)(x-3) ②
根据二倍角公式：
Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2] ③
tan2α=2tanα/[1-tanα^2] ④
由①、②、③、④可得Q点轨迹：
2x^2 + 2y^2-3x = 0
整理：（x-3/4）^2 + y^2 = (3/4)^2
换位极坐标方程：
x = 3/4 + 3/4cosα
y = 3/4sinα.
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