1/1×2 1/2×3 1/3×4…… 1/2017×2018
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解 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2012*2013) =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2012-1/2013) =1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+……+(1/2012-1/2012)-1/2013——内部抵消 =1-1/2013 =2012/2013 裂项 1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
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