Question

函数f(x)在开区间(a,b)内连续且有唯一极值点,则f(x)在(a,b)内（ ） A、至多有一个

函数f(x)在开区间(a,b)内连续且有唯一极值点,则f(x)在(a,b)内（ ）
A、至多有一个驻点
B、必有且只有一个最值
C、既有最小值，也有最大值
D、不一定有最值

答案选B，求解释ACD哪里错了和B为什么对

Answer 1

设这个极值点为xo则，f(x)在（a,xo]和（xo,b)的单调性相反，故f(x)在x=xo处取得最值。

追问

那A哪里错了？