Question

在三角形abc中ab等于ac，ad是bc边上的中线，be垂直ac于e。求证角cbe等于角bad

Answer 1

三角形ADC与三角形BEC是相似三角形（角角角相等），那么角EBC=DAC，又由于角DAB=角DAC，则角EBC=角DAB

追问

步骤怎么写

追答

在△BCE与△ADC中，因为∠C是同一个角，∠CEB=∠ADC=90度，所以∠CAD与∠CBE也相等。又因为∠BAD=∠DAC（等腰三角形底边的中线既是垂线也是角平分线）。所以∠BAD=∠EBC

Answer 2

∠ADB=∠BEC=90（垂线）
∠ABD=∠ACD（等腰三角形）
所以△ABD和△BCE相似
所以∠CBE=∠BAD