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设函数y=⅓/x
令x=1，得y=⅓；令y=1，得x=⅓
方法一：
(1·1-∫[⅓：1](1- ⅓/x)dx)/(1·1)
=1-(x-⅓lnx)|[⅓：1]
=1-(1-⅓ln1)+(⅓-⅓ln⅓)
=(1+ln3)/3
所求概率为(1+ln3)/3
方法二：
(1·⅓+∫[⅓：1]⅓/xdx)/(1·1)
=⅓+⅓lnx|[⅓：1]
=⅓+⅓(ln1-ln⅓)
=(1+ln3)/3
两种方法的结果是一致的。
令x=1，得y=⅓；令y=1，得x=⅓
方法一：
(1·1-∫[⅓：1](1- ⅓/x)dx)/(1·1)
=1-(x-⅓lnx)|[⅓：1]
=1-(1-⅓ln1)+(⅓-⅓ln⅓)
=(1+ln3)/3
所求概率为(1+ln3)/3
方法二：
(1·⅓+∫[⅓：1]⅓/xdx)/(1·1)
=⅓+⅓lnx|[⅓：1]
=⅓+⅓(ln1-ln⅓)
=(1+ln3)/3
两种方法的结果是一致的。
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见图
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这个很简单，告诉你思路，做图像法，0＜x＜1,0＜y＜1，围成一个正方形的区域，XY就是它的面积，概率为1/3
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x和y满足均匀分布？你这少条件
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如下图知：
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