如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（
如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）A．45°B．55°C．60°D．75°...
如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
A．45°B．55°C．60°D．75° 展开
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∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD
又∵△ADE是等边三角形，
∴AE=AD=DE，∠DAE=60°
∴AD=AE
∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°
∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°
又∵∠BAC=45°
∴∠BFC=45°+15°=60°
故选：C．
∴AB=AD
又∵△ADE是等边三角形，
∴AE=AD=DE，∠DAE=60°
∴AD=AE
∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°
∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°
又∵∠BAC=45°
∴∠BFC=45°+15°=60°
故选：C．
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