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f(x)>=inff(x),-f(x)<=-inff(x)，这个式子表示，-f(x)有上界（任意M>0,存在x属于D，使得f(x)<=M)，根据确界原理，-f(x)有上确界，-f(x)<=sup-f(x).由于inff（x)为一个确界，故题的证。
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