什么是一阶无穷小，二阶无穷小，n阶无穷小？ 30
一、x-->0，x是一阶无穷小，x^2是二阶无穷小，则x^3是三阶无穷小。
无穷小量，是极限为零的量，即若x→0时，limf(X)=0，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。
同阶无穷小：
如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。例如：
计算极限：lim（1-cosx）/x^2在x→0时，得到值为1/2，则说在x→0时，（1-cosx）与x^2是同阶无穷小。
例如，因为
所以，在 x→3 的过程中，x2-9 与 x-3 是同阶无穷小。意思是在x→3 的过程中，(x2-9)→0 与 (x-3)→0的快慢一样。
扩展资料
无穷小的比较：
观察无穷小比值的极限：
两个无穷小比值极限的各种不同情况，反映了不同的无穷小趋于零的“快慢”程度。在x→0 的过程中，x→0 比 3x→0 “快些”。
反过来 3x→0 比 x→0 “慢些”，而 sin x→0 与 x→0 “快慢相仿”。
为了应用上的需要，我们就无穷小之比的极限存在或为无穷大时，给出下面的比较定义。
定义，设 α 及 β 都是同一个自变量的变化过程中的无穷小。
如果 
如果 
如果 
参考资料：百度百科——同阶无穷小
一阶无穷小为最大一阶，例如x+2
二阶无穷小为最大二阶，例如x^2+3
e^x一阶无穷小为1+x
e^x二阶无穷小为1+x+x^2/2
解：设 α，β都是无穷小，即limα=0，limβ=0.
若lim(α/β)=0，就说α是比β高阶的无穷小；
若lim(α/β)=∞，就说 α是比β低阶的无穷小；
若lim(α/β)=c≠0，就说 α与β是同阶的无穷小；
若lim(α/β)=1，就说 α与β是等价的无穷小；、
若lim(α/β^k)=c≠0，k>0，就说α是关于β的k阶无穷小。k=2就是二阶，k=3就是三阶，如此等等。
性质：
1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。
2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。
3、无穷小量与自变量的趋势相关。
4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。
5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
7、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
8、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。
以上内容参考：百度百科-无穷小量
Y/X->C(C为不为零的常数），Y为X的一阶无穷小
Y/X^ 2 ->C ,Y为X的二阶无穷小
Y/X^ n ->C ,Y为X的n阶无穷小
和第一问一样的作答就行了
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