Question

已知函数y=f(x+1)的定义域为［-2，3］，则y=f(2x-1)的定义域是什么。

已知函数y=f(x+1)的定义域为［-2，3］，则y=f(2x-1)的定义域是什么。问题见图。
不明白两点。1，为什么把2x-1看作整体。2，为什么要放在［－1，4］里取值，而不放在［－2，3］里取值。

Answer 1

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）

追问

为什么2x-1不放在［-2，3］里取值呢

追答

因为：对于f(x+1)，有-1≤x+1≤4
所以：对于f(2x-1)，有-1≤2x-1≤4
明白了吗？

Answer 2

解：
f(x+1)的定义域为[-2，3]
-2≤x≤3 (定义域指的是x的取值范围，而不是x+1的取值范围)
-1≤x+1≤4
2x-1在定义域上，-1≤2x-1≤4 (将2x-1看做整体，这个整体只能在[-1，4]内取值)
0≤x≤5/2 (求出x的取值范围，因为定义域是x的取值范围，而不是2x-1的取值范围)
y=f(2x-1)的定义域为[0，5/2] (x的取值范围就是定义域)

追问

什么叫在定义域上，不明白。

哇，不好意思，我手机上显示的不全。我不明白这个“将2x-1看做整体，这个整体只能在[-1，4]内取值”，为什么只能在［-1,4］内取值啊。

不好意思，我手机端显示的不全。我不明白为什么把2x-1看做整体，然后只能在［-1，4］里取值

为什么不放在［-2，3］里取值呢