已知函数y=f(x+1)的定义域为[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是什么。 20

已知函数y=f(x+1)的定义域为[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是什么。问题见图。不明白两点。1,为什么把2x-1看作整体。2,为什么要放在[-1,4]里取值... 已知函数y=f(x+1)的定义域为[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是什么。问题见图。
不明白两点。1,为什么把2x-1看作整体。2,为什么要放在[-1,4]里取值,而不放在[-2,3]里取值。
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玉杵捣药
高粉答主

2017-09-08 · 醉心答题,欢迎关注
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因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)

追问
为什么2x-1不放在[-2,3]里取值呢
追答
因为:对于f(x+1),有-1≤x+1≤4
所以:对于f(2x-1),有-1≤2x-1≤4
明白了吗?
xuzhouliuying
高粉答主

2017-09-08 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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解:
f(x+1)的定义域为[-2,3]
-2≤x≤3 (定义域指的是x的取值范围,而不是x+1的取值范围)
-1≤x+1≤4
2x-1在定义域上,-1≤2x-1≤4 (将2x-1看做整体,这个整体只能在[-1,4]内取值)
0≤x≤5/2 (求出x的取值范围,因为定义域是x的取值范围,而不是2x-1的取值范围)
y=f(2x-1)的定义域为[0,5/2] (x的取值范围就是定义域)
更多追问追答
追问
什么叫在定义域上,不明白。
哇,不好意思,我手机上显示的不全。我不明白这个“将2x-1看做整体,这个整体只能在[-1,4]内取值”,为什么只能在[-1,4]内取值啊。
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