Question

求这两个函数在不同区间内的单调性 急！！！

Answer 1

第一步，先确定原函数是由哪两个函数复合而成的； 第二步，分别考察那两个函数的单调性； 第三步，用“同增异减”下结论。 解题时，这种题目往往分两层，分开考虑。 若内层与外层函数有同样的单调性，则复合函数为增函数； 若内层与外层函数有相反的单调性，则复合函数为减函数。 例1：求f(x)=2^(x^2+2x+1)的单调性。 解：f(x)=2^u 外层函数 u=x^2+2x+1 内层函数 外层函数为增函数，所以只需考察内层函数的单调性：当x-1时为增 所以f(x)=2^(x^2+2x+1)当x>-1时为增，当x0 x>3或者x5/2时递增，在x<5/2时递减。 又因为log2(u)本身是增函数， 可知原函数在（负无穷，2）上递减，在（3，正无穷）上递增。 【加减复合】 在公共区间内： 增函数减减函数得增函数 减函数减增函数得减函数 增函数加增函数得增函数 增函数减增函数不能确定 减函数加减函数得减函数 减函数减减函数不能确定其增减性