Question

5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：  （1）抽签确定各人

5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是： 

（1）抽签确定各人的分配顺序号码(1,2,3,4,5);

（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；

（3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；

（4）依此类推。

假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，理智判断自身的得失，即保住性命又得到最多的金币。

Answer 1

1号是属于必死位，公正不存在。
5人分=20，4人=25，3人=35.35.30
2人=50，1人=100
把人性往最坏的想，每个人都想活命的同时做到利益最大化。所以，1号=0，2号=20，3号=20，4号=40，5号=20
根据票数过半活命。按道理说：一号只需讨好3号就行，但3号就TM是个无底洞。
2号不敢投你反对，因为投了你，他也要拿自己的钱来讨好这些大哥，原本还有20金币的投了你就没了。
3号是个无底洞。你把20枚都给他，他还是两种选择：投死你，2号继续把钱压在他身上获得50枚。不投你是因为他怕2号和他一样在赌。轮到2号时2号以每人25分，这时如果把2号投死了就会轮到3号，3号：我只是想在岸上捡点，绝对不会下水去捡，40枚也挺不错的。一人拥有一半的钱注定有问题。3号有80％不会投你，20％可能会投你
往往这20%可能会要了你命，而4号就是拯救你的天使。
4号不能对半分，因为他永远不知道剩两个人5号会不会把他投死，所以他要支持3号的35.3530这时善良的一号把全部的钱投给了4号。4号获得40枚。
投票开始
1号：谁赞成谁反对！
投票开始
1.2.3.4.5
最终确定按一号方案来。

Answer 2

正解：每人20个金币。抽到1号的人有足够的理由说服2-4号的人，分析如下：
每个人的终极目标：活着且金币最大化。
5号：自己一定活着，只求金币最大化，99.99%谁的方案也不同意，属反对派-100分。要1-4号命和钱。（命值100%+钱值99.99%）
4号：1-3号死后，仅剩自己和5号时，自己必死，100%同意3号的方案，即使不给自己分金币；4号自己要100%确保3号活着，且有把握“3号+4号>5号”；4号50%不同意1号方案，90%不同意2号的方案。4号需要重点规避3号不给自己分金币的风险，属可能分配派+50分。5号要自己的命和钱；3号要的是自己的钱。（命值100%+钱值0.01%）
3号：活着没问题，金币最大化，99%不同意2号及1号的方案。属反对派-99分。要1-2号命和钱，要3号的钱，可能也想要5号的钱。（命值99.99%+钱值99.99%）
2号：1号完蛋，自己几乎完蛋，99%同意1号的方案。属强烈分配派+99分。保命要紧，附带要自己的钱。（命值0.01%+钱值0.01%）
1号：金币事小，活着事大，100%同意自己的方案。属强烈分配派+100分。保命要紧，要不要钱都决定不了自己能否活命。（命值0.01%+钱值0%）
最终1号的提出的分配方案是：每一条、100个金币平分：每人20个；第二条、举手表诀，第三个举手者可以得到不同意者的所有份额；第三条、所有人都同意时，100个金币平分：每人20个；第四条、已经充分讲清了利弊，严格遵守原则，现在开始举手表决。
大概率的举手次序是：1号、2号、4号、5号、3号。最终：100个金币平分，每人20个。

Answer 3

根据自己所抽到的号码提出方案。一二号无论提出什么方案都会是被否决的，因为收益最大化的基础是参与分配的人最少。三号位置最微妙，如果一二号被淘汰他肯定出局。四五号不存在出局的风险。所以只有二三号都同意一号的方案才能满足五个人都活着的第一个条件。至于是不是每个人都能得到金币要看一号的方案，二号三号是不敢反对一号方案的。四五号貌似最安全却没有发言权。

Answer 4

这题需要反推，结果很容易就出来了。
1，剩下两个人的时候，不论4号怎么分，只要5号不同意，就是不超过半数，最终结果都是4号4死。所以结果注定0:100。
2，所以不论3号怎么分，4号都必定同意，所以最终结果100：0：0
3，继续推，2号只需要让四五号收益提高他们就会同意，所以是结果98：0：1：1
4，1号只需要拉拢两个足够，最终结果97：0：1：2：0

Answer 5

那这样抽到一的海盗不是很倒霉，直接一人二十个