高数求极限 x趋于正无穷 lim(arctanx-π/2)x
展开全部
x→＋∞ 吧？
令 u＝arctanx，则 x＝tanu，u→π/2，
原式＝lim(u→π/2) (u - π/2)tanu
＝lim(u→π/2) (u-π/2)cot(π/2 - u)
＝lim(u→π/2) (u-π/2) / tan(π/2 - u)
＝ - 1 。
最后用到 x/tanx→1(x→0) 。
令 u＝arctanx，则 x＝tanu，u→π/2，
原式＝lim(u→π/2) (u - π/2)tanu
＝lim(u→π/2) (u-π/2)cot(π/2 - u)
＝lim(u→π/2) (u-π/2) / tan(π/2 - u)
＝ - 1 。
最后用到 x/tanx→1(x→0) 。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
