高数题，D是由直线y=x,y=-x和y=1所围成的闭区域，求二重积分
高数题，D是由直线y=x,y=-x和y=1所围成的闭区域，求二重积分∫∫sinxcosy/（1+x²+y²）dσ...
高数题，D是由直线y=x,y=-x和y=1所围成的闭区域，求二重积分∫∫sinxcosy/（1+x²+y²）dσ
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D看成Y型区域，即
D={（x，y）丨-y≤x≤y，0≤y≤1}
∫∫f（x，y）dxdy
=∫（0，1）dy∫（-y，y）f（x，y）dx
扩展资料
积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。
比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。
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