
一道数学推理游戏题~
A、B、C、D四个人集邮。A是个老实人,他的集邮数目是个谜,B说:“A现在至少有100张邮票。”C说:“A现在集的邮票不到100张。”D说:“A现在最少集有1张邮票。”A...
A、B、C、D四个人集邮。A是个老实人,他的集邮数目是个谜,B说:“A现在至少有100张邮票。”C说:“A现在集的邮票不到100张。”D说:“A现在最少集有1张邮票。”A说:“你们的估计至多只有一个人是对的。”你知道A现在既有多少张邮票了吗 ?说明理由。
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A现在至少有100张邮票
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A说:“你们的估计至多只有一个人是对的。”意味着B、C、D三人只有一人说对了或全说错了,那么有以下四种情况:
1、假设B说的对,则C错D对,不符合老实的A所说的话;
2、假设C说的对,则B错,而D可对可不对(D说最少1张可以超过100也可以不超过)
3、假设D说的对,则B、C两人均有可能对,但只能是一人对同时另一人错(B、C两人说法矛盾),故至少有两个人说对了(D和B、C其中之一)
4、假设B、C、D全说错,B、C两人说法不可能全错,故此种假设不合理。
由此可知第二种情况正确,且D说的不对。那么最终结果是:由B说的不对推出A的有票数小于100,由C说的对推出A的邮票数小于100,由D说的不对推出A有0张邮票,综合一下,A有0张邮票是符合所有条件的。
所以,答案是A有0张邮票。
A说:“你们的估计至多只有一个人是对的。”意味着B、C、D三人只有一人说对了或全说错了,那么有以下四种情况:
1、假设B说的对,则C错D对,不符合老实的A所说的话;
2、假设C说的对,则B错,而D可对可不对(D说最少1张可以超过100也可以不超过)
3、假设D说的对,则B、C两人均有可能对,但只能是一人对同时另一人错(B、C两人说法矛盾),故至少有两个人说对了(D和B、C其中之一)
4、假设B、C、D全说错,B、C两人说法不可能全错,故此种假设不合理。
由此可知第二种情况正确,且D说的不对。那么最终结果是:由B说的不对推出A的有票数小于100,由C说的对推出A的邮票数小于100,由D说的不对推出A有0张邮票,综合一下,A有0张邮票是符合所有条件的。
所以,答案是A有0张邮票。
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