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老师，前面的1/2是怎么来的呀
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因为积分号后面的式子通分后分子是2，为了保证原式不变，只有乘以1/2
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∫1/cosxdx
=∫ cosx/cos²xdx
=∫ 1/(1-sin²x) d(sinx)
=(1/2)∫ [1/(1+sinx)+1/(1-sinx)] d(sinx)
=(1/2) [ln(1+sinx)-ln(1-sinx)] + C
=ln √[(1+sinx)/(1-sinx)] + C
=ln √(1+sinx)²/√(1-sin²x) + C
=ln |(1+sinx)/cosx| + C
=ln |tanx+secx| + C
C为任意常数
=∫ cosx/cos²xdx
=∫ 1/(1-sin²x) d(sinx)
=(1/2)∫ [1/(1+sinx)+1/(1-sinx)] d(sinx)
=(1/2) [ln(1+sinx)-ln(1-sinx)] + C
=ln √[(1+sinx)/(1-sinx)] + C
=ln √(1+sinx)²/√(1-sin²x) + C
=ln |(1+sinx)/cosx| + C
=ln |tanx+secx| + C
C为任意常数
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