讨论f(X)=ax/x2-1在-1〈x〈1上的单调性（a为非0常数）
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解：设-1<x1<x2<1，f(x1)-f(x2)=ax1/(x1^2-1)-ax2/(x2^-1)=a(x2-x1)(1+x1x2)/[(x1^2-1)(x2^2-1)]
因为x2-x1>0,1+x1x2>0,(x1^-1)<0,(x2^2-1)<0
当a>0时，
a(x2-x1)(1+x1x2)/[(x1^2-1)(x2^2-1)]>0,即
f(x1)>f(x2)，函数是减函数
当a<0时，
a(x2-x1)(1+x1x2)/[(x1^2-1)(x2^2-1)]<0,即
f(x1)<f(x2)，函数是增函数
因为：x不能为0，所以x取（-1,0）和（0，1）
当a>0时，函数f（x）在（-1,0）和（0，1）上是单调递增的；
当a<0时，函数f（x）在（-1,0）和（0，1）上是单调递减的；
因为x2-x1>0,1+x1x2>0,(x1^-1)<0,(x2^2-1)<0
当a>0时，
a(x2-x1)(1+x1x2)/[(x1^2-1)(x2^2-1)]>0,即
f(x1)>f(x2)，函数是减函数
当a<0时，
a(x2-x1)(1+x1x2)/[(x1^2-1)(x2^2-1)]<0,即
f(x1)<f(x2)，函数是增函数
因为：x不能为0，所以x取（-1,0）和（0，1）
当a>0时，函数f（x）在（-1,0）和（0，1）上是单调递增的；
当a<0时，函数f（x）在（-1,0）和（0，1）上是单调递减的；
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