[sinx-2cosx][3+2sinx+2cosx]=0,则[sin2x+2cosx*cosx]/【1+tanx】的值
1个回答
展开全部
由[sinx-2cosx][3+2sinx+2cosx]=0可得
sinx-2cosx=0
或者
sinx+cosx=-3/2
可因为(sinx+cosx)的最小值为-根号2>-3/2，故sinx+cosx=-3/2舍去
即sinx-2cosx=0
所以sinx=2cosx
所以sinx/cosx=tanx=2
所以1=(sinx)^2+(cosx)^2=(2cosx)^2+(cosx)^2=5(cosx)^2，故(cosx)^2=1/5
所以sin2x=2(sinx)*(cosx)=2(2cosx)*(cosx)=4(cosx)^2=4/5
所以[sin2x+2(cosx)^2]/(1+tanx)=(4/5+2/5)/(1+2)=2/5
sinx-2cosx=0
或者
sinx+cosx=-3/2
可因为(sinx+cosx)的最小值为-根号2>-3/2，故sinx+cosx=-3/2舍去
即sinx-2cosx=0
所以sinx=2cosx
所以sinx/cosx=tanx=2
所以1=(sinx)^2+(cosx)^2=(2cosx)^2+(cosx)^2=5(cosx)^2，故(cosx)^2=1/5
所以sin2x=2(sinx)*(cosx)=2(2cosx)*(cosx)=4(cosx)^2=4/5
所以[sin2x+2(cosx)^2]/(1+tanx)=(4/5+2/5)/(1+2)=2/5
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
