Question

如图,ab为圆o的直径,ac=2,角abc=3o度,角acb的平分线交圆o于点d,求(1)bc,

d的

Answer 1

【题目不完整，我AD、BD、CD全求出来】

解：

【求BC的长】

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=∠ADB=90°，

∵∠ABC=30°，

∴AB=2AC=4（30°角所对的直角边等于斜边的一半），

则BC=√（AB²-AC²）=√12=2√3（勾股定理）

或BC=ABcos30°=4×√3/2=2√3，

【求AD、BD的长】

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠BCD=45°，

∴AD=BD（等角对等弦），

∴△ABD是等腰直角三角形，

∴AD=BD=ABsin45°=2√2，

【求CD的长】

过点B作BE⊥CD于E，

∵∠CDB=∠CAB=60°，

∴∠DBE=30°，

∴DE=1/2BD=√2，

∵∠BCE=45°，

∴CE=√2/2BC=√6，

则CD=√6+√2 。