Question

已知在三角形ABC中，B=30°，AB=2根号3，AC=2，求三角形ABC面积？

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

你好，该题思路为运用正弦定理和三角形面积公式
（三角形面积=1/2×a×b×sinc＝1/2×a×c×sinb=1/2×b×c×sina）
本题中给出c=2倍根号3
b=2
B=30°
故需要求出sina
正弦定理公式（a/sina=b/sinb=c/sinc
）
用b/sinb=c/sinc
2/
1/2=二倍根号三/sinc
解得
sinc=二分之根号三
因为c*sinB＜b＜c
故
C=60°或120°
则A=90°或30°
三角形面积=二倍根号三或根号三
此知识点为高中人教版数学必修五知识
如果没学可不必钻研
望采纳
谢谢

Answer 3

由正弦定理：ac/sinb＝ab/sinc
即：sinc=absinb/ac=2√3sin30°/2=√3/2
可知：c=60°或c=120°
当c=60°时，a=90°,则s△abc=ab*ac/2=2√3*2/2=2√3
当c=120°时，a=30°=b,bc=ac=2,则s△abc=1/2*ac*bcsin120°=1/2*2*2*√3/2=√3