Question

将抛物线y=x²向左平移两个单位后所得抛物线的顶点为A,向右平移两个单位后所得抛物线的顶点为B，两条

Answer 1

解
抛物线y=x2向上平移2个单位后所得抛物线为y=x^2+2,顶点为a（0，2）
向右平移2个单位后所得抛物线为y=（x-2）^2,顶点b（2，0）
由两新抛物线组成的方程组得交点c（1/2,9/4)
过c作x轴的平行线，过b作y轴的平行线与坐标轴围成矩形
由此得三角形abc的面积=长方形面积减三个三角形的面积
=3/4

Answer 2

解：
抛物线
y=x²的
顶点坐标
为(0，0)，向左平移两个单位后的顶点坐标为A(-2，0)，OA=2，新抛物线的
解析式
为y=(x+2)²；向右平移两个单位后的顶点坐标为B(2，0)，OB=2，新抛物线的解析式为y=(x-2)²
联立y=(x+2)²，y=(x-2)²求C点
纵坐标
值，可得：
(x+2)²=(x-2)²
x²+4x+4=x²-4x+4
4x+4x=0
8x=0
x=0
代入y=(x+2)²
得：y=4，点C的坐标为(0，4)
S△ABC=AB×C点纵坐标值×1/2
=(OA+OB)×4×1/2
=(2+2)×4×1/2
=8