Question

初三数学真的很急

Answer 1

（1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），
∠ODC=∠AOB=∠DCE=90°,所以四边形CDOE是矩形。
因为OC平分∠AOB，CD⊥OA,CE⊥OB，所以CD=CE,则矩形CDOE是正方形,可得OD=OE.
因OC=1,所以OD+OE=√2￣.
（2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直，到达图2这种位置时，
过点C做CM⊥OA,CN⊥OB，垂足分别为M、N，则CM=CN.由（1）知，四边形CM0N是正方形，OM=ON=√2￣/2.
因∠MCD+∠DCN=∠MCN=90°,∠DCM+∠ECN=∠DCE=90°，所以∠MCD=∠ECN。又∠DMC=∠EMC=90°,CM=CN
所以△DCM≌△ECN,得DM=EN.
所以OD+OE=OD+ON+EN=OD+DM+ON=OM+ON==√2￣.
（3）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直，到达图3这种位置时，
上述结论不还成立。
OE-OD=√2￣OC.