Question

已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1，2a]，则a=？b=？

Answer 1

偶函数F(-X)=F(X)
所以f(-x)=ax²-bx+3a+b=f(x)=ax²+bx+3a+b，所以可得b=0
由定义域可知。偶函数是关于Y轴对称的即：(a-1)+2a=0，所以可得3a=1，a=1/3
应该是这样的，希望对你有帮助！

Answer 2

因为其为偶函数，故b=0且定义域关于原点对称，故a(a-1)^2+3a=a(2a)^2+3a解得a＝1/3或a＝1（舍去）因为其代入不关于原点对称。

Answer 3

a=1/3,b=0.偶函数的意思是定义域关于原点对称，f(x)=f(-x)，即可求出。看看书吧，这么简单的问题。

Answer 4

因为偶函数的定义域关于原点对称，所以a-1=-2a，a=1/3.
同时，f（x）=f（-x）
所以b=0.

Answer 5

f(-x)=ax²-bx+3a+b=f(x)=ax²+bx+3a+b,b=0,
a-1+2a=0,∵偶函数定义域关于原点对称，
∴a=1/3.