已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数，且定义域为[a-1,2a],则a=（）b=（）
2个回答
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因为f(x)是
偶函数
所以
定义域
关于
原点对称
所以
a
-
1
+
2a
=
0
a
=
1/3
因为f(x)是偶函数
所以f(-x)
=
f(x)
所以
ax²
-
bx
+
3a
+
b
=
ax²
+
bx
+
3a
+
b
所以
b
=
0
综上：
a
=
1/3
,
b
=
0
偶函数
所以
定义域
关于
原点对称
所以
a
-
1
+
2a
=
0
a
=
1/3
因为f(x)是偶函数
所以f(-x)
=
f(x)
所以
ax²
-
bx
+
3a
+
b
=
ax²
+
bx
+
3a
+
b
所以
b
=
0
综上：
a
=
1/3
,
b
=
0
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