Question

大于1的正整数M的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7...

大于1的正整数M的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中的两个奇数是2021和2049，则m的值为（　　） A. 43 B. 44 C. 45 D. 46

Answer 1

解：∵23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，
…
∴m3分裂后的第一个数是m（m-1）+1，共有m个奇数，
∵45×（45-1）+1=1981，46×（46-1）+1=2071，
∴奇数2021和2049是底数为45的数的立方分裂后的其中的两个奇数，
∴m=45．
故选C．