Question

高等数学，求解！

Answer 1

等价无穷小的替换：例子如下：当x趋近于0时: e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；sinx ~ x；arcsinx ~ x；tanx ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2；tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；值得注意的是等价无穷小的替换一般用在乘除中，一般不用在加减运算的替换。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。因此常量也是可以当做变量来研究的。这么说来——0是可以作为无穷小的常数。

Answer 2

无穷小量等量代换，如果你学过无穷级数，
ln(1+x)的泰勒展开式为
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k 式中(|x|<1)
忽略1次以上的高阶，所以
ln(1+x)～x
还有很多的无穷小等量代换
重要的等价无穷小替换
当x趋向0时,
sinx~x 
tanx~x
 arcsinx~x 
arctanx~x 
1-cosx~1/2x^2
 a^x-1~xlna
 e^x-1~x
 ln(1+x)~x
 (1+Bx)^a-1~aBx
 [(1+x)^1/n]-1~1/nx 

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满意望采纳～

Answer 3

正确

追答

正确