Question

y=arcsinx的导数怎么算？

Answer 1

arcsinx的导数是：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)，此为隐函数求导。

y=arcsinx y'=1/√（1-x²）

反函数的导数：

y=arcsinx,

那么，siny=x,

求导得到，cosy*y'=1

即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)。

方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；

方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；

方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；

方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

Answer 2

记住基本的导数公式
y=arcsinx的导数
就是y'=1/根号(1-x^2)
实际上siny=x
求导之后得到
cosy *y'=1，即y'=1/cosy
代入之后就得到y'=1/根号(1-x^2)

Answer 3

直接用公式求导。
y=arcsinx
y'=1/√(1-x^2)。

Answer 4

你y=arcsinx 就是有具体的求导公式啊 可以参考高等数学教材 = 1/ 根号下 1-x 平方