Question

求当x趋近无穷时，(x+cosx)/(3x-sinx)的极限

为什么这里的sinx和cosx可以直接省略，得到 x/3x=1/3 ？

Answer 1

=1/3

方法如下，
请作参考：

Answer 2

楼上解法很正确，上下同除x，x趋近于无穷时，sinx/x为0，可以把sinx/x看成是1/x乘以有界函数，0乘有界还是0，同理cosx/x也为0，故答案为1/3。