Question

初二数学实数题（要有过程！！！）

1.实数abc满足a=6-b,c2=ab-9，求证a=b
2.若2x+3y-3=0则4的x方与32的y方的积是多少？

Answer 1

1.a=6-b,c²=ab-9，变形即 a+b=6,ab=9+c²,
根据韦达定理，a,b是方程x²-6x+(9+c²)=0的两个实数根
方程配方为：(x-3)²+c²=0,当且仅当c=0时，有实数根，且实数根为x1=x2=3，
所以a=b=3

2.(4^x)(32^y)=(2^(2x))(2^(5y))=2^(2x+5y),
已知2x+3y-3=0，所以2x+5y=2y+(2x+3y)=2y+3,
所以 2^(2x+5y)=2^(2y+3)=(4^y)(2^3)=8(4^y),
即 (4^x)(32^y)=8(4^y),

Answer 2

c^2=ab-9=(6-b)b-9=-(b-3)^2等式左方大于等于0，右方小于等于0，要相等，只有都为0。所以c=0,b-3=0,b=3,a=6-b=6-3=3所以a=b

Answer 3

题目是不是错了？你再好好看一看，应该是这样做：
∵2x+3y-3=0
∴
2x+3y=3
4^x*32^y
=(2^2)^x*(2^5)^y
=2^(2x)*2^(5y)
=2^(2x+5y)
=2^(2x+3y+2y)
=2^(2y+3)