Question

筐里有多少鸡蛋

一筐鸡蛋，一个一个拿正好，两个两个剩一个，三个三个拿剩一个，四个四个拿剩一个，五个五个拿剩一个，六个六个拿剩一个，七个七个拿剩一个，八个八个拿剩一个，九个九个拿剩一个，十个十个拿剩一个，十一个十一个拿正好拿完。里面有多少个鸡蛋。带上方法~谢谢

Answer 1

2,3,4,5,6,7,8,9,10的最小公倍数是2520，要求出最小的正整数n，使2520n+1能被11整除，可以发现，2520n+1=11×229n+(n+1)，显然满足条件的n值最小为10，故筐里最少有鸡蛋25201个！

请采纳，谢谢！

Answer 2

设总共有x个鸡蛋。
两个两个剩一个，说明x是奇数，即2 | x-1

三个三个拿剩一个，说明 3 | x-1

四个四个拿剩一个，说明 4 | x-1
。。。
十个十个拿剩一个，说明 10 | x-1

十一个十一个拿正好拿完，说明 11 |x

也就是说，x-1是2、3、4、。。。、10的最小公倍数（2³•3²•5•7=2520）的倍数
且x是11的倍数。

因此设x-1=2520t (其中t为正整数)
则x=2520t+1 =229•11t+t+1
因为11 |x
则11 | t+1

显然t最小值是10，此时x=2520t+1 =25201

当然t还可以取值：21、32、43、54、。。。就不一一枚举了。

Answer 3

2*3*4*5*6*7*8*9*10+1

Answer 4

999999999

Answer 5

122

追问

根本不对 好不的~