Question

一个最简分数,若分子加上1,分数就变成1,若分子减去2,可约简成2/3.这个最简分数是多少?

希望补充具体算法流程,辅导孩子用,谢了

Answer 1

辅导小孩子应该说得详细，易懂的，他能不能够跳跃式思考是另一回事，如果是我教我就会这么说：
先看条件：“若分子加上1,分数就变成1”。首先，分数变成1也就是说分子和分母相等，但原本分子和分母是不是相等的呢，显然不是，分子要加上1才相等，也就是说分子比分母小1.
再看条件：“若分子减去2”，本来分子是比分母小1的，现在再减去2，那总共就小3了，分子与分母相差3并且“可约成2/3”，“2/3”中2和3原来相差1，现只需同时扩大3倍就能变成相差3了，也就是（2*3）/（3*3）＝6/9，分子减去2是6/9，那原来的就是8/9了，8/9是最简分数，所以符合题意。

Answer 2

分子加上1,分数就变成1
说明分母比分子大一
若分子减去2,可约简成2/3.
那么2/3=4/6=6/9=....
只有当是6/9时，分子加二是8/9
分子加上1,分数就变成1
满足题意

Answer 3

原分数是a/b
若分子加上1,分数就变成1 则（a+1）/b=1 b=a+1
若分子减去2,可约简成2/3 则（a-2）/b=2/3
（a-2）/（a+1）=2/3
计算出 a=8 b=9
这个最简分数是8/9

Answer 4

把1写成3/3，然后把3/3和2/3同时扩大，例如把它们变成6/6和4/6,发现不符合题意，把他们变成9/9和6/9,符合题意。

Answer 5

假设分子 x 分母y （x+1）=y (x-2)/y=2/3
(y-3)/y=2/3 1/3=3/y y=9 x=8