证明(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数(n为正整数).

 我来答
吃吃喝莫吃亏9728
2022-06-08 · TA获得超过854个赞
知道小有建树答主
回答量:314
采纳率:92%
帮助的人:62.8万
展开全部
将(n+1)与(n+4),(n+2)与(n+3)结合,
原式=(n 2 +5n+4)(n 2 +5n+6)+1,
=(n 2 +5n) 2 +10(n 2 +5n)+24+1,
=[(n 2 +5n)+5] 2 ,
即原式是n 2 +5n的完全平方,
∴(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式