x(x+1)(x-1)>0这个不等式怎么解 要具体分析

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百度网友08d7d41544
2016-02-15 · TA获得超过825个赞
知道小有建树答主
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穿针引线法,x(x+1)(x-1)=0必过-1,0,1三个点,所以大于0的区间(-1,0)和(1,+无穷)
jkliop0000
2016-02-15 · TA获得超过294个赞
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看x大于或者小于0咯 分两种情况来
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王者为一
2016-02-15 · 知道合伙人教育行家
王者为一
知道合伙人教育行家
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小学教师,体育,数学,历史

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-1<x<0或x>1
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穿根法讲解:
第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0,并分解因式。(注意:一定要保证x项最高项系数为正数)
例如:将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步:将不等号换成等号解出所有根。
例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为:x1=2,x2=1,x3=-1
第三步:在数轴上从左到右依次标出各根。
例如:-1 1 2
第四步:画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右根”上去,一上一下依次穿过各根。
第五步:观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿根线以内的范围;如果不等号为“0的根。
在数轴上标根得:-1 1 2
画穿根线:由右上方开始穿根。
因为不等号为“>”则取数轴上方,穿根线以内的范围。即:-12。
穿根前应注意,每项X系数均为正,否则应先则提取负号,改变相应不等号方向,再穿根。例如(2-x)(x-1)(x+1)0,再穿根。
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