设f(x)为连续函数,F(t)=∫(1--->t)dy∫(y-->t)f(x)dx,则F'(2)= 怎么算

 我来答
科创17
2022-05-16 · TA获得超过5916个赞
知道小有建树答主
回答量:2846
采纳率:100%
帮助的人:177万
展开全部
本题其实是二重积分交换次序的问题:
F(t)=∫(1--->t)dy∫(y-->t)f(x)dx,
当t>1时,交换次序
=∫(1--->t) dx∫(1-->x) f(x)dy,
=∫(1--->t) (x-1)f(x) dx
因此F'(t)=(t-1)f(t),t>1
F'(2)=f(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式