判断函数y=2x-lgx单调性任取x1,x2,且x1？
1个回答
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这种函数的单调性一般不用定义法求单调性,
用导函数求
解由y=2x-lgx知x＞0,
求导y'=2-1/xln10
=（2xln10-1）/xlin10
令y'=0
即2xln10-1=0
即x=1/2ln10
故当x属于（0,1/2（ln10））时2xln10-1＜0,即y'＜0
即当x属于（1/2（ln10）,正无穷大）时2xln10-1＞0,即y'＞0
故函数的减区间为（0,1/2（ln10））,增区间为（1/2（ln10）,正无穷大）.,2,
用导函数求
解由y=2x-lgx知x＞0,
求导y'=2-1/xln10
=（2xln10-1）/xlin10
令y'=0
即2xln10-1=0
即x=1/2ln10
故当x属于（0,1/2（ln10））时2xln10-1＜0,即y'＜0
即当x属于（1/2（ln10）,正无穷大）时2xln10-1＞0,即y'＞0
故函数的减区间为（0,1/2（ln10））,增区间为（1/2（ln10）,正无穷大）.,2,
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