已知f(x)为奇函数,且f(x+4)=f(x),则f(2006)=
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令x=-2得f(-2+4)=f(-2)=f(2)
又f(x)是一个奇函数,则有f(2)=-f(-2)
故有f(2)=-f(2),f(2)=0
f(x+4)=f(x),说明函数的周期是4
故有f(2006)=f(4*501+2)=f(2)=0
又f(x)是一个奇函数,则有f(2)=-f(-2)
故有f(2)=-f(2),f(2)=0
f(x+4)=f(x),说明函数的周期是4
故有f(2006)=f(4*501+2)=f(2)=0
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2024-10-28 广告
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