Question

三角函数题？

在锐角三角形ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c，且

tanB/1，sinA/1, tanC/1 依次组成等差数列。(1) 求bc/a2的值

(2)若b>c，求b2+c2/a2的取值范围

Answer 1

三角函数是概括和描述角度和直角三角形间关系的代数函数。其中最基本的包括正弦（sine）、余弦（cosine），以及正切（tangent）等函数。对于一个特定的角（通常采用弧度或角度来表示），可以通过应用三角函数公式来计算它们的值。例如，如果已知一个正弦值，可以使用反正弦函数求出对应的角度值。三角函数广泛用于数学、工程学、物理学和计算机图形等领域的计算和实际应用中。同时，学习三角函数的数学知识还可以帮助我们更好地理解复杂的运动和周期性变化，促进我们对自然界和生物世界的认识和探索。

Answer 2

三角函数是数学中的基础概念，主要有正弦函数、余弦函数和正切函数等。其中，正弦函数sinθ，表示一个角的对边与斜边之比；余弦函数cosθ，表示一个角的邻边与斜边之比；正切函数tanθ，表示一个角的对边与邻边之比。在三角函数的应用中，常常要求使用者根据已知条件计算某个角的三角函数值，或者根据三角函数值反推出角度的大小。需要根据问题中的具体情况，运用三角函数的知识解决问题，为此需要先掌握三角函数基本概念，并熟练掌握其应用方法，才能有效地应对各类计算题。

Answer 3

三角函数会涉及一些基本概念和计算，包括正弦、余弦和正切等。例如，如果给定一个直角三角形的两条边，可以计算出该三角形的角度，同时也可以通过这些角度计算出该三角形的其他属性，比如第三条边、面积等。这些计算都涉及到三角函数的公式和计算方法，需要具备一定的数学知识和技能。如果您遇到了三角函数的问题，可以寻求专业的数学帮助或自己深入学习数学原理，并尝试解决相关问题。

Answer 4

根据题意，我们可以列出以下几个方程：
tanB = b/a
sinA = a/c
tanC = c/b
由于 tanB/1，sinA/1，tanC/1 依次组成等差数列，因此有：
sinA / tanB = tanC / sinA
代入上面的三个方程，得到：
(a / c) / (b / a) = (c / b) / (a / c)
化简后可得：
a^2 = bc
因此，bc/a^2 = 1。
所以问题（1）的答案是 1。
现在考虑问题（2）。根据题目条件，我们可以列出：
tanB = b/a
sinA = a/c
tanC = c/b
tanB + tanC = 2 sinA
将其中的三个方程代入最后一个方程，得到：
b/a + c/b = 2 a/c
化简后可得：
b^2 + c^2 ≤ 2a^2
因为 b > c，所以有：
b^2 + c^2 < 2b^2 ≤ 2a^2
因此，
b^2 + c^2 / a^2 < 2
又因为 b^2 + c^2 / a^2 ≥ 2 bc / a^2 = 2
所以，
2 ≤ b^2 + c^2 / a^2 < 2
综上所述，可得出 b^2+c^2/a^2 的取值范围为 [2, 2)。