在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(2a+b)÷c=cos(A+C)÷c

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(2a+b)÷c=cos(A+C)÷cosC求C的大小若c=4,求三角形ABC面积最大时a,b的值... 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(2a+b)÷c=cos(A+C)÷cosC 求C的大小 若c=4,求三角形ABC面积最大时a,b的值 展开
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岭下人民
2014-03-05 · TA获得超过22.8万个赞
知道小有建树答主
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(2a+b)cos+C+ccosB=0
所以(2sinA+sinB)cosC+sinccosB=0
所以2sinAcosC+sinBcosC+sinccosB=2sinAcosC+sin(B+C)=2sinAcosC+sinA=0
所以cosC=-1/2
所以C=2π/3

b=5
a,b,c成等差数列
所以a+c=2b=10
把cosC=-1/2,dosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac带入下面的式子
(2a+b)cosC+ccosB=0
得到
a^2+b^2-c^2=-ab
因为b=5, c=10-a带入上式
得到
a=3
所以面积s=1/2 absinC=15√3/4
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