已知△ABC的顶点坐标为A（1，1）、B（m，√m）、c（4，2），1＜m＜4，当m为何值时，△A
已知△ABC的顶点坐标为A（1，1）、B（m，√m）、c（4，2），1＜m＜4，当m为何值时，△ABC的面积S最大？...
已知△ABC的顶点坐标为A（1，1）、B（m，√m）、c（4，2），1＜m＜4，当m为何值时，△ABC的面积S最大？
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AC方程y=1/3(x-1)+1=1/3x+2/3
点B到AC距离d=|m-3根号m+2|/根号10
|AC|=根号[(1-4)^2+(1-2)^2]=根号10
ABC面积S=1/2*d*|AC|=1/2|m-3根号m+2|=1/2|(根号m-1)(根号m-2)|=1/2[-(根号m-3/2)^2+1/4]<=1/8,此时m=9/4(1<m<4)
点B到AC距离d=|m-3根号m+2|/根号10
|AC|=根号[(1-4)^2+(1-2)^2]=根号10
ABC面积S=1/2*d*|AC|=1/2|m-3根号m+2|=1/2|(根号m-1)(根号m-2)|=1/2[-(根号m-3/2)^2+1/4]<=1/8,此时m=9/4(1<m<4)
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