已知在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°求证AC平分∠BCD
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连接AC，
在三角形ABC与三角形ADC中，
因为角B等于角D（平行四边形的对角相等），
因为AC等于AC（公共边）
因为AB等于DC（平行四边形的对边相等）。
所以三角形ABC全等于三角形ADC（边角边）。
所以角BAC等于角DAC（全等三角形对应角相等），
所以AC平分角BCD。
在三角形ABC与三角形ADC中，
因为角B等于角D（平行四边形的对角相等），
因为AC等于AC（公共边）
因为AB等于DC（平行四边形的对边相等）。
所以三角形ABC全等于三角形ADC（边角边）。
所以角BAC等于角DAC（全等三角形对应角相等），
所以AC平分角BCD。
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2024-10-13 广告
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