Question

高三数学，立体几何

Answer 1

(1)证明:∵四边形A1C1CA为正方形,
∴A1C1⊥BC1
又∵B1C1⊥A1C1
∴A1C1⊥面B1C1CB
(2)延长A1A至E,使得AE=A1A，连结C1E
∵A1A//C1C//B1B且A1A=C1C=B1B
∴AE//B1B且AE=B1B
∴四边形AEBB1为平行四边形
∴AB1//EB
∴AB1//面C1BE
∴可知D点即为C1E与AC的交点，
∵AE//C1B且AE=C1B
∴D点为AC的中点。