Question

已知A,B都是锐角，且A＋B≠π/2，（1+tanA）(1+tanB)=2，求证A＋B=π/4

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

1+tanA+tanB+tanAtanB=2
tanA+tanB=1-tanAtanB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1

锐角则0<A+B<π
所以A+B=π/4
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步骤不太清楚

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很清楚了啊

追问

我看不懂

追答

1+tanA+tanB+tanAtanB=2
因为tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
又因为tanA+tanB=1-tanAtanB 所以tan(A+B)=1 A+B=π/4

1+tanA+tanB+tanAtanB=2
因为tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
又因为tanA+tanB=1-tanAtanB 所以tan(A+B)=1 A+B=π/4

就是简单的等式变形啊，你看不懂我也没办法了

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好吧