已知A，B都是锐角，且A+B≠π/2,(1+tanA)（1+tanB）=2,求证A+B=π/4
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1+tanA+tanB+tanAtanB=2
tanA+tanB=1-tanAtanB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1
锐角则0<A+B<π
所以A+B=π/4
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tanA+tanB=1-tanAtanB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1
锐角则0<A+B<π
所以A+B=π/4
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