Question

数学题（空间几何体）

在平行四边形ABCD中,AD=a,AB=2a,∠ADC=60°,M,N分别是AB,CD的中点,以MN为折痕把平行四边形AMB-DNC的两个侧面，则三棱柱体积的最大值是（3/8a³）（原题没有图）
解释一下为什么当AM⊥BM时，三棱柱体积达到最大值（最好折一下，三棱柱的高在变化）

Answer 1

如图：过B作BH垂直平面AMND，则有三棱柱的体积等于：1/2乘BH乘S-AMND，平行四边形AMND固定不变，在弯折是只影响BH的长度。现就BH作出解析：

过H作HE垂直MN，BH=BM * sin∠BMH

当BM⊥AM时 H在MN上 此时∠BMH最大 则 三棱柱的体积最大。

Answer 2

被削离，
美妙的网。
他们说眼睛随着年岁清澈，
我在煮一些奶蓟。
在它们芬芳的花枝中央，
扯是藤牵痛是藤，藤哈哈