Question

已知不等式 aX-1的绝对值小于2 ，3X-1大于1,的解为三分之二小于X小于二分之三，则实数a的值为多少？

Answer 1

解：由绝对值不等式可得： -2 < ax -1 < 2 ① 当a > 0时， - 1/a < x <3/a ② 当a = 0时， x可以取全体实数 ③ 当a < 0 时， 3/a < x < - 1/a 由第二个不等式，可得： x > 2/3 因为解集为 2/3 < x < 3/2 与①对照，可得： - 1/a ≤ 2/3 ＜3/a 且3/a = 3/2 ∴a = 2 与②对照，可知与题意不符 与③对照，可得：- 1/a = 3/2 a = -2/3 综上所述，a = 2 或 - 2/3

求采纳