Question

怎么做？初一数学，三角形

Answer 1

设⊿ABC≌⊿A'B'C'，D，D'分别为BC和B'C'的中点，求证AD=A'D'
证明：
∵⊿ABC≌⊿A'B'C'
∴AB=A'B'，......................................................①
BC=B'C'，
∠B=∠B'.....................................................②
∵D，D'分别为BC和B'C'的中点
∴BD=½BC，B'D'=½B'C'
∴BD=B'D'........................................................③
∴⊿ABD≌⊿A'B'D'【①②③】
∴AD=A'D'
第2题
已知：在△ABC和△A'B'C'中，AD是BC边的中线，A'D'是B'C'边的中线，且AB=A'B'、BC=B'C'、AD=A'D'。
求证：△ABC≌△A'B'C'
证明：
∵AB=A'B'、BD=B'D'、AD=A'D'
∴△ABD≌△A'B'D'
∴∠B=∠B'
∵AB=A'B'、BC=B'C'、∠B=∠B'
∴△ABC≌△A'B'C'
第三题
已知:△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′,AC=A′C′，中线AD=A′D′.
求证:△ABC≌△A'B'C'
证明:延长AD至E，使AD=DE，延长A′D′至E ',使A′D′=D′E′，
∴ △ADC≌△EDB，同理△A′D′C′≌△E′D′B′
∴BE=AC, B′E′=A′C′又AC=A′C′
∴BE=B′E′ ∴AD=A′D′
∴AE=A′E′在△ABE和△A′B′E′中，AB=A′B′ BE=B′E′ AE=A′E′
∴△ABE≌△A′B′E′∴∠CAD=∠E=∠E′=∠C′A′D′
又∠BAE=B′A′E′
∴∠BAC=∠B′A′C′ AB=A′B′ AC=A′C′
∴△ABC≌△A′B′C′.

Answer 2

设⊿ABC≌⊿A'B'C'，D，D'分别为BC和B'C'的中点，求证AD=A'D'
证明：
∵⊿ABC≌⊿A'B'C'
∴AB=A'B'，......................................................①
BC=B'C'，
∠B=∠B'.....................................................②
∵D，D'分别为BC和B'C'的中点
∴BD=½BC，B'D'=½B'C'
∴BD=B'D'........................................................③
∴⊿ABD≌⊿A'B'D'【①②③】
∴AD=A'D'

追问

还有2和3呢？

追答

第2题
已知：在△ABC和△A'B'C'中，AD是BC边的中线，A'D'是B'C'边的中线，且AB=A'B'、BC=B'C'、AD=A'D'。
求证：△ABC≌△A'B'C'
证明：
∵AB=A'B'、BD=B'D'、AD=A'D'
∴△ABD≌△A'B'D'
∴∠B=∠B'
∵AB=A'B'、BC=B'C'、∠B=∠B'
∴△ABC≌△A'B'C'
第三题
已知:△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′,AC=A′C′，中线AD=A′D′.
求证:△ABC≌△A'B'C'
证明:延长AD至E，使AD=DE，延长A′D′至E ',使A′D′=D′E′，
∴ △ADC≌△EDB，同理△A′D′C′≌△E′D′B′
∴BE=AC, B′E′=A′C′又AC=A′C′
∴BE=B′E′ ∴AD=A′D′
∴AE=A′E′在△ABE和△A′B′E′中，AB=A′B′ BE=B′E′ AE=A′E′
∴△ABE≌△A′B′E′∴∠CAD=∠E=∠E′=∠C′A′D′
又∠BAE=B′A′E′
∴∠BAC=∠B′A′C′ AB=A′B′ AC=A′C′
∴△ABC≌△A′B′C′.

Answer 3

对啊