Question

一物体作简谐振动,振动方程为 x=Acos(ωt+π/4).在 t=T/4(T 为周期)时刻,物体的 加速度为

Answer 1

一物体作简谐振动，振动方程为 x=Acos(ωt+π/4).在 t=T/4(T 为周期)时刻，物体的加速度为√2Aw²/2。

根据振动方程为 x=Acos(ωt+π/4)和t=T/4，a=-ω^2*Acos(ωt+π/4)=-ω^2*Acos(π/2 +π/4)=-ω^2*Acos(3π/4)。

扩展资料：

当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动（如单摆运动和弹簧振子运动）。

简谐运动的圆频率是由系统的力学性质所决定的，故又称为固有圆频率。例如弹簧振子的圆频率公式如下，其中，k和m分别表示弹簧振子的刚度和质量，对于给定的弹簧振子，圆频率仅与自身的刚度和质量有关，是由本身的性质所决定的。

参考资料来源：

百度百科-简谐振动

Answer 2

a=-ω^2*Acos(ωt+π/4)=-ω^2*Acos(π/2 +π/4)=-ω^2*Acos(3π/4),数据自己代入，OK!