Question

如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=22，BD=3，求AB的长

如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=22，BD=3，求AB的长．

Answer 1

解答：解：连接OD，
∵⊙O的直径AB，且AB⊥CD，
∴DH=

1

2

CD=

1

2

×2

2

=

2

，
∵BD=

3

，
在Rt△BDH中，BH=

BD2?DH2

=1，
设OD=x，则OH=OB-BH=x-1，
在Rt△ODH中，OD²=OH²+DH²，
即x²=（x-1）²+（

2

）²，
解得：x=

3

2

，
∴OD=

3

2

，
∴AB=2OD=3．